¿Qué es una derivada de una variable?

Preguntado por: Lara Uribe  |  Última actualización: 19 de diciembre de 2023
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9) La derivada de una variable sobre otra variable es igual a la multiplicación de nuestra segunda variable por la derivada de nuestra primera variable todo esto entremenos nuestra primera variable por la derivada de nuestra segunda variable, nuestra segunda variable elevada al cuadrado.

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¿Cuál es la derivada de una variable?

La derivada de una constante es igual a cero. La derivada de una variable con respeto así misma es igual a 1. La derivada de la suma de sus funciones es igual a la suma de las derivadas de las funciones.

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¿Qué es y para qué sirve la derivada?

La derivada es una herramienta versátil que acepta diversas interpretaciones; así como es posible determinar la pendiente de la tangente en un punto de una curva, también se pueden hallar los valores máximos y mínimos de una función y ubicar a través de ella las concavidades de una función.

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¿Que se entiende por una derivada?

La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. ​ Por eso se habla del valor de la derivada de una función en un punto dado.

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¿Qué es la derivada de la variable independiente?

La derivada de una función es el límite de la razón del incremento de la función al incremento de la variable independiente cuando éste tiende a cero. Cuando el límite de esta razón existe, se dice que la función es derivable o que tiene derivada.

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Derivada de una variable - El Profe Bani



38 preguntas relacionadas encontradas

¿Qué es la derivada como razón de cambio?

La derivada dy/dx de una función y=f(x) es una razón de cambio instantánea con respecto a la variable x. Si la función representa posición o distancia entonces la razón de cambio con respecto al tiempo se interpreta como velocidad.

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¿Cuál es la regla de los 4 pasos para derivar?

En caso de que ese límite exista, se dice que es derivable en
  • Incrementar la equis.
  • Restar la función original.
  • Dividir entre el incremento.
  • Encontrar el límite cuando.

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¿Cuáles son los tipos de derivadas que existen?

Tipos de derivadas según la función de la que provienen
  • Derivada de una constante. Esta siempre será igual a 0. ...
  • Derivada de una función lineal. ...
  • Derivado de una potencia. ...
  • Derivada de una raiz. ...
  • Derivada de una función exponencial. ...
  • Derivada de una función logarítmica. ...
  • Derivadas trigonométricas.

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¿Qué es la derivada y la integral?

La derivada nos puede dar un valor instantáneo preciso de la tasa de cambio y nos conduce a modelar de forma precisa la cantidad deseada. La integral de una función se puede interpretar geométricamente como el área bajo la curva de una función matemática f(x) trazada como una función de x.

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¿Cómo se puede aplicar las derivadas en la vida cotidiana?

Mediante el estudio de funciones y, más concretamente, mediante el uso de la derivada podemos conocer:
  1. la variación del espacio en función del tiempo.
  2. el crecimiento de una bacteria en función del tiempo.
  3. el desgaste de un neumático en función del tiempo.
  4. el beneficio de una empresa en función del tiempo...

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¿Qué es la derivada en la vida cotidiana?

¿Cuál es el concepto de la derivada en la vida cotidiana? En varias disciplinas permite estudiar muchos fenómenos asociados con razones de cambio, como la velocidad, la aceleración, los flujos, las acumulaciones. Un caso de uso es el diseño sistemas automatizados. Por ejemplo en el diseño de sistemas de freno.

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¿Cómo se aplica la derivada en la economía?

Aplicaciones de la derivada a la economía.

Las derivadas en sus distintas presentaciones (Interpretación geométrica, Razón de cambio, variación Instantánea, etc.,) son un excelente instrumento en Economía, para toma de decisiones, optimización de resultados (Máximos y Mínimos).

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¿Cuál es el símbolo de la derivada?

El símbolo ∂ f ∂ x ‍ se lee como "la derivada parcial de ‍ con respecto a ‍ ".

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¿Qué indica la primera derivada?

Por ejemplo, la primera derivada nos dice dónde una función crece o decrece, y dónde tiene puntos máximos o mínimos; la segunda derivada nos dice dónde una función es cóncava hacia arriba o hacia abajo, y dónde tiene puntos de inflexión.

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¿Cuál es la derivada de un producto?

La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero.

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¿Que aprender primero derivadas o integrales?

Los cursos de Cálculo Diferencial y Cálculo Integral tradicionalmente se ofrecen separados y respetando ese orden. El primero estudia la derivada, y el segundo, la integral, siendo este momento en el que aparece el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) para establecer la relación entre ambos conceptos.

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¿Qué va primero integrales o derivadas?

al Cálculo Integral

En ese sentido, primero se presenta la idea de derivada y después la de integral.

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¿Qué es el diferencial en cálculo integral?

INTRODUCCIÓN El cálculo diferencial proporciona una regla para obtener la derivada de una función sencilla, con esta regla se obtienen las fórmulas para derivar todo tipo de funciones, sin embargo en cálculo integral no hay regla general que pueda usarse. En la práctica cada problema necesita un trato especial.

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¿Cómo se llaman las 5 reglas para derivar?

Reglas de derivación
  • ◼ Derivada de una suma.
  • ◼ Derivada de una constante por una función.
  • ◼ Derivada de un producto.
  • ◼ Derivada de una constante partida por una función.
  • ◼ Derivada de un cociente.
  • ◼ Derivada de una constante.

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¿Cómo se sabe si una función es derivable?

Una función es derivable, si es derivable en todos los puntos de su dominio. Así, una función derivable, en primer lugar debe ser continua en todos los puntos de su dominio y tener una gráfica "suave", de tal manera que en todos sus puntos sea posible trazar una recta tangente.

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¿Cuántas reglas de derivadas son?

Reglas de derivación
  • 1.1 La diferenciación es lineal.
  • 1.2 La regla de producto.
  • 1.3 La regla de cadena.
  • 1.4 La regla de la función inversa.

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¿Quién introdujo la derivada?

Newton concibió dos conceptos matemáticos revolucionarios: el de derivada e integral. La derivada se relaciona con la evolución en el tiempo de magnitudes como la velocidad y la aceleración.

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¿Qué es razón de cambio y un ejemplo?

La razón de cambio se define como el cociente de diferencias: , donde y = f (x). Δx representa lo que cambia x de x1 a x2, que se cuantifica mediante la diferencia: Δx = x2 – x1 y Δy los cambios en f (x) que se cuantifican también con las diferencias: Δy = f (x2) – f (x1) (Stewart, 2012: 147-148).

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