¿Qué es el teorema de Stokes?
Preguntado por: Erik Armas | Última actualización: 12 de septiembre de 2023Puntuación: 4.5/5 (64 valoraciones)
El teorema de Stokes, también llamado teorema de Kelvin-Stokes, es un teorema en cálculo vectorial en {\mathbb {R}}^{3}. Dado un campo vectorial, el teorema relaciona la integral del rotacional de un campo vectorial sobre una superficie, con la integral de línea del campo vectorial sobre la frontera de la superficie.
¿Qué dice el teorema de Stokes?
El teorema de Stokes permite dar una inter- pretación del rotacional de un campo vectorial en términos de la circulación de un fluido a lo largo de una curva.
¿Qué utilidad posee el teorema de Green Stoke y de Gauss?
Los teoremas de Stokes y Gauss proporcionarán la interpretación física de los conceptos de rotacional y divergencia, con cuya definición y propiedades comenzamos esta sección.
¿Qué es el teorema de la divergencia?
Resumen. El teorema de la divergencia dice que cuando se suman todos los cachitos de flujo hacia el exterior en un volumen mediante una integral triple de la divergencia, se obtiene el flujo total hacia fuera de ese volumen, medido por el flujo a través de su superficie.
¿Qué es el teorema de Green?
El teorema de Green dice que podemos calcular una integral doble sobre la región D basándonos únicamente en la información sobre el borde de D. También dice que podemos calcular una integral de línea sobre una curva simple cerrada C basándonos únicamente en la información sobre la región que encierra C.
TEOREMA de STOKES 😍 Explicacion y EJERCICIOS
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¿Qué dice el teorema de Lagrange?
Teorema del valor medio de Lagrange: Si una función f(x) está definida en un intervalo cerrado [a, b] y es: 1º) f(x) continua en [a, b]. 2º) f(x) derivable en el intervalo abierto (a, b). Entonces, existe al menos un punto c del intervalo (a, b), tal que f'(c)=(f(b)-f(a))/(b-a).
¿Quién creó el teorema de Lagrange?
Joseph-Louis de Lagrange.
¿Qué pasa si la divergencia es 0?
Los campos cuya divergencia es cero se denominan campos solenoidales, que se caracterizan porque sus líneas de campo son cerradas sobre si mismas, es decir, no tienen extremos donde nacen o mueren.
¿Cuándo se puede aplicar el teorema de Gauss?
El teorema de Gauss se puede aplicar a cualquier sistema de ecuaciones; sin embargo, no siempre se obtendrán soluciones. Esto depende del tipo de sistema que sea: indeterminado, determinado compatible o determinado incompatible.
¿Dónde se aplica la divergencia?
LA DIVERGENCIA se aplica exclusivamente a campos vectoriales. Es un vector que indica en qué dirección las líneas de campo se encuentran más separadas entre sí, o sea la dirección hacia donde disminuye la densidad de líneas de campo por unidad de volumen.
¿Que nos indica la ley de Gauss?
En física la ley de Gauss, relacionada con el teorema de la divergencia o teorema de Gauss, establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de la misma superficie.
¿Dónde se aplica el método de Gauss?
Sirve para resolver cualquier sistema de ecuaciones lineales. Consiste en transformar un sistema en otro sistema escalonado, y resolver éste último.
¿Dónde se aplica el teorema de Green?
Por supuesto, esto requiere recordar cómo calcular el rotacional bidimensional, pero esto de cualquier modo es algo que debe recordarse fuera del contexto del teorema de Green. Advertencia: el teorema de Green solo se aplica a curvas que están orientadas en sentido contrario a las manecillas del reloj.
¿Cuándo se cumple la ley de Stokes?
Un cuerpo que cumple la ley de Stokes se ve sometido a dos fuerzas, la gravitatoria y la de arrastre. En el momento que ambas se igualan su aceleración se vuelve nula y su velocidad constante.
¿Qué afirma el teorema?
Un teorema es una proposición teórica, enunciado o fórmula en la que se anuncia una verdad que es demostrable. Tales de Mileto fue un filósofo, matemático, geómetra, físico y legislador griego.
¿Qué plantea el teorema?
Un teorema es un enunciado que puede ser demostrado como verdadero mediante operaciones matemáticas y argumentos lógicos. En matemática, un teorema es una proposición teórica, enunciado o fórmula que incorpora una verdad, axioma o postulado que es comprobada por otros conjuntos de teorías o fórmulas.
¿Cómo se lee la ley de Gauss?
Según la ley de Gauss, el flujo del campo eléctrico E → E → a través de cualquier superficie cerrada, también llamada superficie gaussiana, es igual a la carga neta encerrada ( q enc ) ( q enc ) dividida entre la permitividad del espacio libre ( ε 0 ) ( ε 0 ) : Φ Superficie cerrada = q enc ε 0 .
¿Quién es el príncipe de las matemáticas?
Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1777, en Brunswick, (ahora Alemania), y murió el 23 de febrero de 1855, en Göttingen, Hannover (Ahora Alemania). Junto a Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas.
¿Cuántas aplicaciones tiene la ley de Gauss?
Estas son: una distribución de carga con simetría esférica; una distribución de carga con simetría cilíndrica; una distribución de carga con simetría plana.
¿Que nos indica el gradiente?
Al igual que la derivada, el gradiente representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función. Más precisamente, el gradiente apunta a los puntos de la gráfica a los cuales la gráfica tiene un mayor incremento. La magnitud del gradiente es la pendiente de la gráfica en esa dirección.
¿Qué es la convergencia y la divergencia?
El pensamiento convergente se basa en encontrar una «respuesta correcta» a un problema, mientras que el divergente se basa en postular múltiples posibilidades en base al problema, ya que no se restringe a un plano único, sino que se mueve en planos múltiples y simultáneos.
¿Qué significa la palabra divergente en matemáticas?
Concepto de divergencia. Se dice que una sucesión de números reales es divergente o que tiene límite infinito si sus términos, en valor absoluto, superan cualquier número real por grande que sea. Por lo tanto, su representación deben ser puntos que se alejan del origen tanto como se quiera.
¿Qué nos dice el teorema de Bolzano?
Enunciado del Teorema de Bolzano. Su enunciado, literal, es el siguiente: “Si una función f(x) está definida y es continua en un intervalo cerrado [a, b] y toma valores de distinto signo en los extremos a y b, entonces existe al menos un punto c del intervalo abierto (a, b) en el que se anula la función.”
¿Qué nos dice el teorema de Cauchy?
El Teorema de Cauchy nos dice que esto sucede si f(z) es derivable como función compleja y su derivada es continua. Pedir que f tenga derivada compleja y que esta sea continua parece una hipotesis muy fuerte comparada con la hipotesis en el caso real (que f sea continua).
¿Cómo surgió el teorema de Thales?
Según la leyenda, Tales descubrió este teorema mientras intentaba calcular la altura de una pirámide. Para ello, el matemático calculó la sombra de la pirámide en el suelo y, con la ayuda de un palo, también la sombra del palo. Así es cómo pudo haber calculado las dimensiones de la pirámide de Egipto.
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