¿Cuando la discontinuidad de una función es removible o evitable?

Preguntado por: Guillem Polo Tercero  |  Última actualización: 21 de diciembre de 2023
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Una discontinuidad removible en un punto es cuando el límite bilateral existe pero no es igual al valor de la función. Una discontinuidad de salto es cuando el límite bilateral no existe porque los límites unilaterales no son iguales.

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¿Cómo saber si una función es discontinua evitable o inevitable?

Una función presenta discontinuidad evitable en un punto a, si existe el límite en el punto, pero la función en ese punto, f(a), tiene un valor distinto o no existe, veamos estos dos casos. Si el límite, cuando x tiende a a, es c, y el valor de la función evaluada en a es d, la función es discontinua en a.

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¿Cuándo es discontinuidad evitable o esencial?

Una discontinuidad es esencial o de segunda especie si no existe alguno de los límites laterales en . En hay una discontinuidad esencial porque no tiene límite por la derecha. La función es constante, entonces al evaluar en cualquier valor de x, siempre tendremos el valor de 4.

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¿Cómo se clasifica la discontinuidad de una función?

Clasificación de las discontinuidades de una función
  1. Discontinuidad evitable: si existe pero. , o bien no existe f(x0).
  2. Discontinuidad inevitable: si no existe. . Se clasifican a su vez en: De salto: si existen. y. pero. Esencial: si no existe alguno de los límites laterales. Asintótica: si alguno de los límites laterales es.

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¿Qué tipo de discontinuidad se presenta cuando la función no está definida en un punto y el límite de la función en ese punto no existe?

Discontinuidad evitable

En este caso no se cumple la condición (a) de la definición de continuidad, es decir existe el límite finito L de f(x) en x = a pero f(x) no está definida en a.

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Discontinuidad de una función | Discontinuidad evitable o removible y Discontinuidad esencial



26 preguntas relacionadas encontradas

¿Cómo saber si una discontinuidad es removible?

Una discontinuidad removible en un punto es cuando el límite bilateral existe pero no es igual al valor de la función. Una discontinuidad de salto es cuando el límite bilateral no existe porque los límites unilaterales no son iguales.

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¿Que nos indica una discontinuidad?

Discontinuidades: Es cualquier plano de origen mecánico o sedimentario que separa los bloques de matriz rocosa en un macizo rocoso. Las discontinuidades o juntas (Jn) condicionan las propiedades y el comportamiento resistente, deformacional e hidráulico del macizo rocoso.

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¿Cuántos tipos de discontinuidad hay?

Existen tres discontinuidades, la discontinuidad de Mohorovicic (a 670 km de profundidad), la discontinuidad de Gutenberg (a 2900 km de profundidad) y la discontinuidad de Lehman (a 5100 km de profundidad).

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¿Cuándo se presenta en una gráfica discontinuidad en los ejes?

DISCONTINUIDAD: punto en el que la gráfica de una función presenta un corte o un salto. Puede pertenecer o no al dominio de definición de la función pero la función tiene que estar definida tanto a la derecha como a la izquierda del punto.

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¿Qué tipos de continuidad hay?

Continuidad en un punto. Continuidad en un intervalo abierto. Continuidad en un intervalo cerrado.

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¿Qué son las discontinuidades de las capas de la tierra?

Una discontinuidad geológica o geofísica es un área de separación detectable metrológicamente dentro de los cuerpos rocosos cercanos a la superficie o en regiones más profundas de la corteza terrestre y el manto.

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¿Qué es la discontinuidad de segunda especie?

Discontinuidad Esencial de Segunda Especie Se dice que f presenta una discontinuidad esencial de segunda especie cuando no existe alguno de los lımites laterales en x = a. Dado un intervalo de la recta real I, la función f : I ⊂ R −→ R es continua en I si es continua en todos los puntos del intervalo.

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¿Cómo se redefine una función?

Redefinición de funciones. Redefina una función para cambiar su método de creación. Los tipos de cambios que pueden realizarse dependen de la función seleccionada. Por ejemplo, si la función se crea mediante una sección, es posible redefinir la sección, las referencias de la función, etc.

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¿Qué pasa si una función es discontinua?

Decimos que la función es discontinua en un cierto punto si éste rompe la continuidad de la función. Estos puntos los podemos reconocer en la gráfica de la función como cambios drásticos de valor, saltos, o como valores sin definir, huecos.

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¿Cómo hacer que una función discontinua sea continua?

Cuando una función presenta una discontinuidad evitable en un punto se puede redefinir en dicho punto para convertirla en una función continua. Si redefinimos la función del caso 1 conseguimos una función continua.

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¿Qué quiere decir que una función sea continua?

Se dice que una función es continua en un intervalo cuando es continua en todos los puntos del intervalo. La suma de dos funciones continuas en un punto es también una función continua en ese punto.

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¿Cómo saber si una gráfica no es función?

Basta con trazar líneas rectas verticales, es decir, que sean paralelas al eje y. Si la línea corta a la gráfica una sola vez, para cualquier valor de x, entonces la gráfica representa a una función. Si la recta corta a la gráfica más de una vez, para algún valor de x, entonces la gráfica no representa a una función.

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¿Cuáles son los pasos para graficar una función?

Para representar una función debemos seguir los siguientes pasos:
  1. El primer paso es encontrar el dominio .
  2. El segundo paso es encontrar los cortes con los ejes e .
  3. El tercer paso es encontrar el signo de la función en los intervalos en los que no existe el dominio o hay un corte con el eje .

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¿Cuál es la discontinuidad más marcada de la Tierra?

La discontinuidad de Gutenberg también se refiere a la división entre manto y núcleo de la Tierra, situada a unos 2900 km de profundidad. Es la discontinuidad más nítida de todas.

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¿Qué es la discontinuidad de Mohorovicic y la discontinuidad de Gutenberg?

-Discontinuidad de Mohorovicic: Es la separación entre la corteza exterior y el manto superior. Situada a unos 35km. En estas zonas las ondas P y S aumentan su velocidad de propagación. -Discontinuidad de Gutenberg: Es la separación entre el manto inferior y núcleo externo.

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¿Dónde se ubican las discontinuidades?

Se encuentra entre el núcleo externo y el manto y en estado viscoso.

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¿Qué tipo de discontinuidades se detectan con esta prueba no destructiva?

Sirve para encontrar discontinuidades internas, superficiales y subsuperficiales en un rango de 0.25 a 25 MHz. El funcionamiento de esta prueba está basado en la impedancia acústica (resistencia que tienen los materiales ante el paso de las ondas sonoras).

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¿Cómo se dice discontinuidad o discontinuidad?

discontinuidad | Definición | Diccionario de la lengua española | RAE - ASALE. 1. f. Cualidad de discontinuo.

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¿Cómo se identifica si una función es inyectiva a partir de su representación gráfica?

Se utiliza el criterio de la recta horizontal, el cual, consiste en trazar (como dice el nombre), rectas horizontales. Si la recta corta a la gráfica en un solo punto, la función es inyectiva, y si corta en más de un punto la función no es inyectiva.

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¿Que separa la discontinuidad de Conrad?

La discontinuidad de Conrad corresponde al límite sub-horizontal en la corteza continental en el cual la velocidad de la onda sísmica aumenta de manera discontinua. Este límite se observa en varias regiones continentales a una profundidad de 15 a 20 km, sin embargo, no se encuentra en las regiones oceánicas.

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